Un peu de géométrie - Alignement

Exercice 1
Dans un repère orthonormé du plan, on considère les points \(\text A (-3;2)\), \(\text B (-1;-3)\) et \(\text C (-7;12)\).
1. Calculer les coordonnées des vecteurs \(\overrightarrow{\text{AB}}\) et \(\overrightarrow{\text{AC}}\).
2. Déterminer si les vecteurs \(\overrightarrow{\text{AB}}\) et \(\overrightarrow{\text{AC}}\) sont colinéaires.
3. Que peut-on en déduire sur la position des points \(\text A\), \(\text B\) et \(\text C\) ?

Exercice 2
Dans un repère orthonormé \((\text O; \text I; \text J)\) du plan, on considère les points \(\text A(2; 3)\) et \(\text B(-1; 4)\).
1. Tracer la droite \((\text{AB})\) dans ce repère.
2. Soit \(\text C(8;1)\). Quelle conjecture peut-on formuler sur la position des points \(\text A\), \(\text B\) et \(\text C\) ?
3. Vérifier la conjecture.